算法

算法是解决给定问题的一种方法和步骤。对于给定问题算法不是唯一的。算法具有鲜明的客观环境属性，用不同的工具和方法解决问题，算法是不同的。利用计算机解决问题的算法可以参考人工解决该问题的算法，因为计算机是模仿人的脑力劳动而设计出来的一种工具。算法的执行效率与数据结构的优劣有很大的关系。

• 可行性：算法的每一步操作都必须是可行的、有效的;
• 确定性：算法中的每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，也不允许有多义性;
• 有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止;
• 拥有足够的情报：一个算法有 n （ n ≥0）个初始数据的输入，有一个或多个有效信息的输出;

算法可以用自然语言、计算机语言、流程图或专门为描述算法而设计的语言描述。

算法设计准则

• 正确性：首先，算法必须是正确的，不含语法、数据的错误;
• 可读性：算法要易于理解，易于编码，易于调试;
• 健壮性：当输入非法数据时，算法也能有所反应;
• 时空效率：高效率及低存储量。算法的执行时间要短，占用的存储空间要小

算法的复杂度

算法优劣的主要标准是算法的执行效率与存储需求。算法的执行效率指的是时间复杂度（ time complexity ），存储需求指的是空间复杂度（ space complexity ）。

算法中基本操作重复执行的次数是问题规模为 n 的某个函数 f （ n ），算法的时间复杂度记作：

T(n) = O(f(n));

一般只要分析影响一个算法时间复杂度的主要部分即可，且如果 f （ n ）为多项式时，只取 f （ n ）的 n 的最高次幂。算法的时间复杂度通常具有 O （1）， O （ n ）， O （ n2）， O （ log2n ）， O （ n× log2n ）等形式，其中 O （1）表示算法的时间复杂度为常量。因此，时间复杂度指的是在给定的问题规模 n 下，算法中语句重复执行次数的数量级。

算法的空间复杂度是在给定的问题规模 n 下，算法执行时所需临时占用存储空间的量度，记作： S （ n ）=O （ f （ n ）），其中 n 为问题的规模（或大小），空间复杂度 f （ n ）也是问题规模 n 的函数，也是用算法需占用临时存储空间的数量级来描述。